১০ম শ্রেণির ৭০ জন শিক্ষার্থীর গণিতে প্রাপ্ত নম্বরের গণসংখ্যা সারণি হলো (বোর্ড প্রশ্নপত্র -সমাধান)

 

1) ১০ম শ্রেণির ৭০ জন শিক্ষার্থীর গণিতে প্রাপ্ত নম্বরের গণসংখ্যা সারণি হলো-

শ্রেণি ব্যাপ্তি	৫০-৫৪	৫৫-৫৯	৬০-৬৪	৬৫-৬৯	৭০-৭৪
গণসংখ্যা	৭	১২	১৮	২৪	৯

ক) প্রচুরক নির্ণয়ের সূত্রটি লিখ ও বিবৃত কর।

খ) প্রদত্ত উপাত্ত হতে গড় নির্ণয় কর।

গ) প্রদত্ত উপাত্ত হতে অজিভ রেখা আঁক।

সমাধানঃ

ক) প্রচুরক নির্ণয়ের সূত্রটি হলো-

প্রচুরক =L+f1f1+f2×h
যেখানে, L= প্রচুরক শ্রেণির অর্থাৎ যে শ্রেণি ব্যাপ্তিতে প্রচুরক অবস্থিত এর নিম্নসীমা
f1= প্রচুরক শ্রেণির গণসংখ্যা − পূর্ববর্তী শ্রেণির গণসংখ্যা
f2= প্রচুরক শ্রেণির গণসংখ্যা − পরবর্তী শ্রেণির গণসংখ্যা
এবং h= শ্রেণি ব্যাপ্তি।

খ) উদ্দীপকের উপাত্ত থেকে গড় বা গাণিতিক গড় নির্ণয়ের সারণি নিম্নরূপ-
গণসংখ্যা

xi

fi

fixi

৫০-৫৪	৫২	৭	৩৬৪
৫৫-৫৯	৫৭	১২	৬৮৪
৬০-৬৪	৬২	১৮	১১১৬
৬৫-৬৯	৬৭	২৪	১৬০৮
৭০-৭৪	৭২	৯	৬৪৮
		n=

৭০

∑fixi=

∴ গাণিতিক গড়, =∑fixin=৪৪২০৭০ = ৬৩.১৪ (প্রায়)
অতএব, নির্ণেয় গাণিতিক গড় = ৬৩.১৪ (প্রায়)।

গ) উদ্দীপকের উপাত্ত থেকে অজিভ রেখা অঙ্কনের জন্য ক্রমযোজিত গণসংখ্যা সারণি হলো-

X-অক্ষ বরাবর ছক কাগজের এক ঘরকে শ্রেণি ব্যাপ্তির উচ্চসীমার এক একক এবং Y-অক্ষ বরাবর ছক কাগজের এক ঘরকে ক্রমযোজিত গণসংখ্যার দুই একক ধরে প্রদত্ত উপাত্তের ক্রমযোজিত গণসংখ্যার অজিভ রেখা আঁকা হলো। এখানে, ০ থেকে ৪৯ পর্যন্ত পূর্ববর্তী ঘরগুলো আছে বোঝাতে ভাঙ্গা চিহ্ন (wedgewedgewedge) ব্যবহার করা হয়েছে।